МногоугольникиМатвеева И. МОУ лицей № 8 «Олимпия»
Проверила: Мазурова Н. И.,
учитель математики
Введение по теме «Многоугольники».
Актуальность: Мое исследование, объектами
которого являются многоугольники, актуально тем, что
в школьном курсе геометрии рассматривается построение
с помощью циркуля и линейки только правильных 3, 4,
6, 12 угольников, хотя вопрос о построении многоугольников
возник еще в 585 — 500 г.г. до н.э. Этим и
обусловлен выбор темы исследования: «Многоугольники».
Объект: В моей работе объектом исследования
являются многоугольники и теоремы, используемые при
их построении.
Предмет: Предметом моего исследования являются
элементы многоугольников, их свойства и способы их
построения.
Цель: Цель моего исследования заключается в том,
чтобы систематизировать некоторые из полузабытых
вещей, касающихся многоугольников, решить задачи о
построении правильного n угольника, а также 7 угольника
и доказать построение 9 угольника с помощью теоремы
Брианшона.
Задачи: Для достижения этих целей мной был
поставлен ряд задач:
1) рассмотреть историю развития учения о многоугольниках
и способах их построения;
2) систематизировать данные сведения;
3) рассмотреть различные способы доказательства
теоремы;
4) подобрать задачи, решаемые с помощью этой
теоремы.
Методы исследования: В своей работе я использовала
следующие методы исследования:
1) анализ учебной и научно популярной литературы;
2) систематизация сведений по данному вопросу;
3) решение задач о построении многоугольников.
Практическая значимость: Данные материалы могут
быть использованы в курсе геометрии, а также для преподавателей
и учащихся в целях углубленного изучения.
Моя работа состоит из 4 глав, которые непосредственно
посвящены теме «Многоугольники», а также построению
многоугольников. В первой главе рассматривается
теорема Гаусса о возможности построения правильного
n-угольника только с помощью циркуля и линейки.
Во второй и третьей главах рассматривается вопрос
о невозможности построения правильных 7-угольника и
9-угольника, только с помощью циркуля и линейки. В
четвертой главе приводятся примеры фигур, связанных
с правильными многоугольниками.
Математика и шифры Математика и искусство Как измерить расстояние от Земли до Солнца? Астрономия на координатной плоскости Степени и корни Производная Векторы в школьном курсе геометрии Применение теории симметрических многочленов в решении алгебраических задач Тренажер «Общие методы решения уравнений» Объемы тел Великие математики Неравенства (обобщающий практический проект) Многоугольники «Женщины-математики» Замечательные кривые Геометрические фигуры Сборник математических загадок Функции в нашей жизни |