Фестиваль презентаций учебных проектов

 

 

Математика и шифры

Айвазян А.

МОУ лицей № 3 г. Волгограда Руководитель: Дементьев А. Ф.


Как только люди научились писать, у них сразу же появилось желание сделать написанное понятным не всем, а только узкому кругу. Даже в самых древних памятниках письменности учёные находят признаки намеренного искажения текстов: изменение знаков, нарушение порядка записи и т. д. Изменение текста с целью сделать его понятным только избранным дало начало науке криптографии (греч. «тайное письмо»). Процесс преобразования текста, написанного общедоступным языком, в текст, понятный только адресату, называют шифрованием, а сам способ такого преобразования называют шифром. Но если есть желающие скрыть смысл текста, то найдутся и желающие его прочитать. Методы чтения таких текстов изучает наука криптоанализ. Хотя сами методы криптографии и криптоанализа до недавнего времени были не очень тесно связаны с математикой, во все времена многие известные математики участвовали в расшифровке важных сообщений. И часто именно они добивались заметных успехов, ведь математики в своей работе постоянно имеют дело с разнообразными и сложными задачами, а каждый шифр — это серьезная логическая задача. Постепенно роль математических методов в криптографии стала возрастать, и за последнее столетие они существенно изменили эту древнюю науку. Одним из математических методов криптоанализа является частотный анализ, изложенный еще в IX веке ученым по имени Абу Юсуф Якуб ибн Ис-хак ибн ас Сабах ибн Исмаил Аль-Кинди. Для облегчения использования частотного анализа, изложенного в работе, автором составлена программа в языке Delphi для подсчета частоты каждого символа шифрованного текста. Сегодня защита информации одна из самых технологичных и засекреченных областей современной науки. Поэтому тема «Математика и шифры» современна и актуальна. Термин «криптография» далеко ушел от своего первоначального значения — «тайнопись», «тайное письмо». Сегодня эта дисциплина объединяет методы защиты информационных взаимодействий совершенно различного характера, опирающиеся на преобразование данных по секретным алгоритмам, включая алгоритмы, использующие секретные параметры.


Математика и шифры

Математика и искусство

Как измерить расстояние от Земли до Солнца?

Астрономия на координатной плоскости

Степени и корни

Производная

Векторы в школьном курсе геометрии

Применение теории симметрических многочленов в решении алгебраических задач

Тренажер «Общие методы решения уравнений»

Объемы тел

Великие математики

Неравенства (обобщающий практический проект)

Многоугольники

«Женщины-математики»

Замечательные кривые

Геометрические фигуры

Сборник математических загадок

Функции в нашей жизни